WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wstęp

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który spełnia warunki poziomu koniecznego z poszczególnych działów.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania poziomu koniecznego i podstawowego z poszczególnych działów.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania poziomu koniecznego, podstawowego i rozszerzającego z poszczególnych działów.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania poziomu koniecznego, podstawowego, rozszerzającego i dopełniającego z poszczególnych działów.

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania wszystkich poziomów, a ponadto bierze udział w konkursach matematycznych szkolnych i międzyszkolnych z dobrym efektem.

Wiedza i umiejętności będą oceniane na podstawie:

1. zadań klasowych – prace pisemne obejmujące większą partię materiału,

2. sprawdzianów – prace pisemne odejmujące co najwyżej jeden dział,

3. kartkówek – prace pisemne obejmujące materiał kilku (do trzech) lekcji,

4. odpowiedzi ustnych – w trakcie lekcji,

5. aktywności na lekcjach,

6. zadań domowych,

7. prowadzenia zeszytu przedmiotowego i zeszytów ćwiczeń,

8. dodatkowych zadań i prac domowych.

Przy ustalaniu oceny za I półrocze obowiązują kryteria określone dla działów realizowanych w I półroczu, przy ustalaniu oceny na koniec roku obowiązują kryteria dotyczące wszystkich działów.

I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• nazwy argumentów działań

• algorytm czterech działań pisemnych

• algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,100, 1000…

• kolejność wykonywania działań

• pojęcie potęgi

• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych

• pojęcie ułamka nieskracalnego

• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych i jako części całości

• algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie

• algorytmy czterech działań na ułamkach zwykłych

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamków

• zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły

Uczeń rozumie:

• potrzebę stosowania działań pisemnych

• związek potęgi z iloczynem

• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych

• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamków

Uczeń umie:

• zaznaczyć na osi liczbowej i odczytać z osi liczbę naturalną

• zaznaczyć na osi liczbowej i odczytać z osi ułamek dziesiętny i ułamek zwykły (proste przykłady)

• pamięciowo i pisemnie wykonać cztery działania na liczbach naturalnych

• pamięciowo i pisemnie wykonać cztery działania na ułamkach dziesiętnych (proste przykłady)

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na ułamkach dziesiętnych i ułamkach zwykłych (proste przykłady)

• obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej

• obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego i ułamka zwykłego (proste przykłady)

• zapisać liczbę w postaci potęgi (proste przykłady)

• porównać potęgi o równych podstawach naturalnych

• porównać potęgi o równych wykładnikach, gdy podstawa jest liczbą naturalną

• skrócić i rozszerzyć ułamek zwykły przez daną liczbę

• dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe

• zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik

Uczeń rozumie:

• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik

Uczeń umie:

• uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych

• zaznaczyć na osi liczbowej i odczytać z osi liczbę naturalną, ułamek dziesiętny i ułamek zwykły

• wykonać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

• porównać ułamki zwykłe i dziesiętne

• obliczyć kwadrat i sześcian ułamka zwykłego i ułamka dziesiętnego

• zapisać liczbę w postaci potęgi

• porównać potęgi o równych podstawach

• porównać potęgi o równych wykładnikach

• obliczyć ułamek danej liczby

• obliczyć wartość wyrażenia zawierającego działania na ułamkach zwykłych lub ułamkach dziesiętnych

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych lub ułamkach dziesiętnych

• rozwiązać równanie z zastosowaniem działań wzajemnie odwrotnych

• tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i obliczyć wartość tego wyrażenia (proste przykłady)

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

• pojęcie pierwiastka I i II stopnia

• pojęcie rozwinięcia dziesiętnego, skończonego i nieskończonego okresowego ułamka

Uczeń rozumie:

• związek pierwiastka z potęgą

Uczeń umie:

• porównać ułamki zwykłe i dziesiętne

• potęgować ułamek zwykły i dziesiętny

• obliczyć pierwiastek I i II stopnia z liczby naturalnej

• zapisać liczbę w postaci pierwiastka

• obliczyć wartość ułamka piętrowego

• porównać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi

• wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich

• podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

• określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego, nieskończonego, okresowego na podstawie skróconego zapisu

• rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń zna:

• pojęcie przybliżenia liczby z nadmiarem i niedomiarem

• warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony

Uczeń umie:

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby wymierne dodatnie, w których występuje kilka działań i nawiasy

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi

• obliczyć pierwiastek I i II stopnia z ułamka dziesiętnego

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem potęg

• określić ostatnią cyfrę potęgi

• określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego

• porównać rozwinięcia dziesiętne, nieskończone, okresowe liczb podanych w skróconym zapisie

• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• odkrywać zależności i prawidłowości dotyczące działań na ułamkach

• zapisać daną liczbę używając tylko jednej określonej cyfry, czterech działań i potęgowania

• obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku będącym wielokrotnością stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników

• obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka

• stosować zapis literowy do przedstawiania praw działań

II. LICZBY NA CO DZIEŃ

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• zasady dotyczące lat przestępnych

• jednostki czasu, długości, masy

• pojęcie skali i planu

• funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora

Uczeń rozumie:

• możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy

• pojęcie skali i planu

• znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków

Uczeń umie:

• podać przykłady lat przestępnych

• porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej

• obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (proste przykłady)

• zamienić jednostki czasu (proste przykłady)

• wykonać proste obliczenia dotyczące długości, masy

• zamieniać jednostki długości, masy (proste przykłady)

• odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu (proste przykłady)

• sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań

• wykonać proste obliczenia z pomocą kalkulatora

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• sposób zaokrąglania liczb

Uczeń rozumie:

• konieczność wprowadzenia lat przestępnych

• potrzebę zaokrąglania liczb

Uczeń umie:

• obliczyć upływ czasu między wydarzeniami

• zamienić jednostki czasu

• wykonać obliczenia dotyczące długości i masy

• zamieniać jednostki długości, masy

• rozwiązać proste zadania tekstowe dotyczące jednostek długości i masy

• obliczyć skalę

• obliczyć długość odcinka w skali lub w rzeczywistości

• odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu

• zaokrąglać liczbę z podaną dokładnością

• rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora

• odpowiedzieć na proste pytania dotyczące znalezionych danych

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń rozumie:

• funkcje klawiszy pamięci kalkulatora

Uczeń umie:

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

• rozwiązać proste zadanie odczytując dane z tabeli

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane ze skalą

• zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej

• wskazać liczby o podanym zaokrągleniu

• zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek

• rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora

• odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

• rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli

• rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, schematu

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie przybliżenia z nadmiarem i niedomiarem

Uczeń umie:

• rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem

• rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy

• rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane ze skalą

• rozwiązać trudne zadanie tekstowe odczytując dane z tabeli

• rozwiązać trudne zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora

• określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu spełniających dane warunki

III. FIGURY PŁASKIE.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, kąt

• pojęcie wierzchołka i ramion kąta

• rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny

• kąty przyległe i wierzchołkowe

• zapis symboliczny kąta i jego miary

• rodzaje trójkątów

• nazwy boków w trójkącie równoramiennym i w trójkącie prostokątnym

• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

• nazwy czworokątów

• sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta

• jednostki długości

• pojęcie koła i okręgu

• elementy koła i okręgu

• zależność między długością promienia i długością okręgu

• pojęcie osi symetrii figury

• pojęcie figury i jej odbicia lustrzanego

Uczeń rozumie:

• związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów

• pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów

• różnicę między kołem a okręgiem

• pojęcie odbicia lustrzanego

• pojęcie osi symetrii

Uczeń umie:

• zmierzyć kąt

• narysować kąt o podanej mierze

• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów

• narysować poszczególne rodzaje trójkątów i czworokątów

• narysować w skali trójkąty i czworokąty

• obliczyć brakującą miarę kąta trójkąta

• obliczyć obwód trójkąta i czworokąta ( długości boków wyrażone tą samą jednostką)

• wskazać poszczególne elementy okręgi i koła

• kreślić okrąg o danym promieniu

• rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane

• narysować odbicie lustrzane, jeśli oś symetrii leży na liniach papieru kratkowanego

• podać przykłady figur mających oś symetrii

• narysować oś symetrii figury (proste przykłady)

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• kąty wypukłe i wklęsłe

• kąty odpowiadające i naprzemianległe

• miary kątów w trójkącie równobocznym

• zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym

• cechy charakterystyczne podstawowych figur na płaszczyźnie

Uczeń umie:

• obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jego obwód

• narysować czworokąt mając dane informacje o bokach i przekątnych

• obliczyć brakujące miary kątów czworokątów

• obliczać obwody przy bokach wyrażonych różnymi jednostkami długości

• narysować osie symetrii figury

• narysować figurę o dwóch osiach symetrii

• rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

• własności poznanych figur płaskich

• pojęcie figur symetrycznych względem prostej

• pojęcie figury osiowosymetrycznej

Uczeń umie:

• sklasyfikować trójkąty i czworokąty

• obliczać miary kątów trójkąta i czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trójkątów i czworokątów

• wskazać wszystkie osie symetrii figury

• narysować figurę o większej liczbie osi symetrii

• narysować odbicie lustrzane, jeśli oś symetrii przecina linie papieru kratkowanego pod kątem 45⁰

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• określić miarę kąta odpowiadającego, naprzemianległego, wierzchołkowego, przyległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długości boków w trójkątach, czworokątach

• rozwiązywać biegle zadania tekstowe na obliczanie obwodów wielokątów

• narysować figurę o większej ilości osi symetrii

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania dotyczące figur płaskich z wykorzystaniem poznanych wiadomości

• narysować nietypowe figury osiowosymetryczne

IV. POLA WIELOKĄTÓW.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• jednostki pola powierzchni

• wzory na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu

Uczeń rozumie:

• możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek pola powierzchni

• pojęcie miary pola, jako liczby kwadratów jednostkowych

• dobór wzoru na pole rombu w zależności od danych

Uczeń umie:

• obliczyć pole kwadratu i prostokąta

• obliczyć pole równoległoboku o podanych podstawie i wysokości

• obliczyć pole rombu

• obliczyć pole trójkąta o podanych podstawie i wysokości

• obliczyć pole trapezu o podanych podstawach i wysokości

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń rozumie:

• wyprowadzenie wzorów na obliczanie pól trójkątów i czworokątów

Uczeń umie:

• obliczać pola poznanych figur z uwzględnieniem zamiany jednostek

• obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie

• obliczyć bok prostokąta, mając jego pole i drugi bok

• narysować równoległobok o podanym polu

• narysować trójkąt o podanym polu

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

Uczeń umie:

• obliczyć podstawę równoległoboku, mając dane pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę

• obliczyć wysokość równoległoboku, mając dane pole i podstawę, na którą opuszczono tą wysokość

• obliczyć przekątną rombu, mając dane pole i drugą przekątną

• obliczyć podstawę trójkąta, mając dane pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę

• obliczyć wysokość trójkąta, mając dane pole i podstawę, na którą opuszczono tą wysokość

• rozwiązywać zadania tekstowe związane polami trójkątów i czworokątów

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• rozwiązywać biegle zadania tekstowe na obliczanie pól wielokątów

• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól poznanych figur płaskich

• podzielić trójkąt na części o równych polach

• podzielić trapez na części o równych polach

• narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

- rozwiązywać zadania dotyczące figur płaskich z wykorzystaniem poznanych wiadomości

V. FIGURY PRZESTRZENNE.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie prostopadłościanu i sześcianu

• elementy budowy prostopadłościanu, sześcianu

• pojęcie siatki bryły

• pojęcie graniastosłupa prostego

• nazwy graniastosłupa prostego w zależności od podstawy

• elementy budowy graniastosłupa prostego

• wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

• pojęcie objętości bryły

• jednostki objętości

• wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu

Uczeń rozumie:

• pojęcie prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa prostego

• pojęcie siatki prostopadłościanu

• sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego, jako pola siatki

• różnice między polem powierzchni a objętością

Uczeń umie:

• wskazać prostopadłościan i sześcian

• określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu, sześcianu

• kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu

• kleić siatkę prostopadłościanu i sześcianu

• obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, jako pole siatki (długość krawędzi dana jest liczbą naturalną)

• wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył

• obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu

• wskazać ostrosłup wśród innych brył

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego

• wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego

Uczeń rozumie:

• zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości

Uczeń umie:

• wskazać w graniastosłupie prostym ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe

• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa

• kreślić siatki graniastosłupa prostego

• obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego

• zamienić jednostki objętości

• obliczyć objętość graniastosłupa prostego

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

• pojęcie ostrosłupa

• rodzaje ostrosłupów prostych

• elementy budowy ostrosłupa

• pojęcie wysokości ostrosłupa

• wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa

Uczeń rozumie:

• pojęcie ostrosłupa

• sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa prostego, jako pola siatki

Uczeń umie:

• rozwiązać proste zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych

• rozwiązać proste zadania tekstowe z zastosowaniem objętości graniastosłupa prostego

• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa

• obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

• wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń zna:

• pojęcie czworościanu

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni graniastosłupów prostych, gdy długości krawędzi wyrażone są w różnych jednostkach

• rozwiązać proste zadanie praktyczne

• sprawnie zamieniać jednostki pola i objętości

• obliczyć pole powierzchni ostrosłupa

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• umie rozwiązać zadanie tekstowe o znacznym stopniu trudności z zastosowaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem

VI. PROCENTY.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie procentu

• pojęcie diagramu

Uczeń rozumie:

• potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

• znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów

• pojęcie procentu z liczby

Uczeń umie:

• określić w procentach, jaką część figury zacieniowało ( proste przypadki)

• zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu

• zamienić ułamek zwykły na procent ( mianowniki równe 2, 4, 5,10, 20, 25, 100)

• odczytać dane z prostych diagramów

• odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych

• zamienić procent dany liczbą naturalną na ułamek zwykły lub dziesiętny

• obliczyć 10%, 20%, 25%,50%,75% 150% danej liczby

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• pojęcie: obniżka, podwyżka

Uczeń umie:

• zamienić ułamek na procent i odwrotnie (proste przykłady)

• porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentów

• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego

• obliczyć procent danej liczby

• zwiększyć lub zmniejszyć liczbę o dany procent

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby

• rozwiązywać proste zadania tekstowe na oprocentowanie oszczędności i kredytów

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń umie:

• zamienić ułamek na procent i odwrotnie

• sporządzać diagramy procentowe

• odczytać dane z diagramów procentowych

• porównać dwie wielkości zapisane w postaci procentu z liczby

• obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu

• obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• obliczyć stosunek procentowy liczb

• sporządzać diagramy procentowe, kołowe

• rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie promil

• pojęcie odsetek

Uczeń rozumie:

• pojęcie obniżka, podwyżka

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności z wykorzystaniem procentów

• zamieniać procenty na promile i odwrotnie

• rozwiązywać zadania tekstowe na oprocentowanie oszczędności i kredytów

VII. LICZBY WYMIERNE.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie liczby ujemnej

• pojęcie liczb przeciwnych

• pojęcie wartości bezwzględnej

• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach

• zasadę dodawania liczb o różnych znakach

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

• zasadę ustalenia znaku iloczynu i ilorazu

Uczeń rozumie:

• rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne

• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach i o różnych znakach

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

• zasadę ustalenia znaku iloczynu i ilorazu

Uczeń umie:

• podawać przykłady liczb ujemnych

• zaznaczać i odczytywać liczby ujemne na osi liczbowej

• zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej

• wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej

• porównać liczby całkowite

• obliczyć wartość bezwzględną liczby

• podawać liczby przeciwne do danej liczby

• podawać przykłady zastosowania liczb ujemnych w życiu codziennym

• dodawać i odejmować liczby całkowite

• obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• pojęcie liczb wymiernych

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

Uczeń rozumie:

• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej

Uczeń umie:

• porównać liczby wymierne

• obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych

• obliczyć sumę wieloskładnikową liczb całkowitych

• korzystać z przemienności i łączności dodawania

• powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę

• obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych

• ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego

• obliczyć potęgę liczby wymiernej

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania na liczbach wymiernych (proste przykłady)

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń umie:

• obliczyć sumę wieloskładnikową liczb wymiernych

• uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych

• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania potęgi i pierwiastki na liczbach wymiernych

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną

• rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach wymiernych

VIII. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby

• pojęcie wyrażenia algebraicznego

• pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

• pojęcie jednomianu, sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazu sumy algebraicznej

Uczeń umie:

• zbudować proste wyrażenie algebraiczne

• obliczyć wartość liczbową prostego wyrażenia dla prostych wartości zmiennych

• porządkować jednomian

• wskazać sumę algebraiczną

• wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej

• wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazów podobnych

• zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę

• zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę

Uczeń rozumie:

• pojęcie sumy algebraicznej

• pojęcie wyrazu sumy algebraicznej

• pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej

• zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

• zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę

• zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę

Uczeń umie:

• zbudować proste wyrażenie algebraiczne na podstawie treści zadania

• rozróżniać jednomiany i sumy algebraiczne

• obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

• zredukować wyrazy podobne

• mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę

• dzielić sumę algebraiczną przez liczbę

• rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń umie:

• zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie treści zadania

• obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę

• zapisać wyrażenie w prostszej postaci

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażenia algebraicznego

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną, mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• tworzyć wyrażenia algebraiczne na podstawie treści zadań

• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące wyrażeń algebraicznych

• podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter

IX. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚĆI.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie równania

• pojęcie rozwiązania równania

• metodę równań równoważnych

Uczeń rozumie:

• pojęcie rozwiązania równania

• metodę równań równoważnych

Uczeń umie:

• zapisać proste zadanie w postaci równania

• podać rozwiązanie prostego równania

• sprawdzić czy dana liczba całkowita spełnia równanie

• odgadnąć rozwiązanie prostego równania

• rozwiązać proste równanie bez przekształcania wyrażeń algebraicznych

• wskazać liczbę spełniającą daną nierówność

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• pojęcie nierówności

• pojęcie rozwiązania nierówności

Uczeń rozumie:

• pojęcie rozwiązania nierówności

Uczeń umie:

• doprowadzić równanie do prostszej postaci

• rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń algebraicznych

• zapisać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je

• zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność postaci x > a

• zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność postaci x  a

• zapisać nierówność, którą spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

• metodę nierówności równoważnych

Uczeń umie:

• rozwiązać nierówność bez przekształcania wyrażeń algebraicznych

• rozwiązać równanie lub nierówność z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych

• sprawdzić poprawność rozwiązania równania

• sprawdzić poprawność rozwiązania zadania

• zapisać zadanie w postaci równania

• rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania

• rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• podać przykłady liczb spełniających układ nierówności a < x < b

• podać przykłady liczb spełniających układ nierówności a b

• podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• rozwiązać równanie stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych oraz zinterpretować rozwiązanie

• rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych oraz zinterpretować rozwiązanie

• wykorzystać równanie i nierówność do rozwiązania zadania tekstowego

X. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie układu współrzędnych

Uczeń rozumie:

• pojęcie układu współrzędnych

• zastosowanie jednostek układu współrzędnych

Uczeń umie:

• narysować układ współrzędnych

• odczytać całkowite współrzędne punktów

• zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych całkowitych

• podać długość odcinka w układzie współrzędnych

• obliczyć pole kwadratu, prostokąta w układzie współrzędnych

• odczytać dane z wykresu

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń zna:

• numery poszczególnych ćwiartek

Uczeń umie:

• wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne

• odczytać współrzędne punktów

• zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych

• obliczyć pole czworokąta w układzie współrzędnych

• odpowiedzieć na pytania dotyczące danych odczytanych z wykresu

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń umie:

• wyznaczać współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta mając trzy dane

• narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu

• podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych

• obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• narysować odbicie lustrzane trójkąta i czworokąta względem osi x i y

• rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków i polem figur w układzie współrzędnych

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki

• określić warunki, jakie spełniają punkty zbioru zaznaczonego w układzie współrzędnych

XI. PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE.

POZIOM KONIECZNY – OCENA DOPUSZCZAJĄCA:

Uczeń zna:

• pojęcie konstrukcji

Uczeń umie:

• kreślić odcinek równy danemu

• skonstruować odcinek, jako sumę danych odcinków

• skonstruować trójkąt równoboczny

POZIOM PODSTAWOWY – OCENA DOSTATECZNA:

Uczeń umie:

• skonstruować odcinek jako sumę lub różnicę odcinków

• skonstruować trójkąt o podanych bokach

• wyznaczyć środek odcinka

• podzielić odcinek na cztery równe części

• skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt

• przenieść kąt

• sprawdzić równość nakreślonych kątów

POZIOM ROZSZERZAJĄCY – OCENA DOBRA:

Uczeń zna:

• pojęcie symetralnej odcinka

• pojęcie dwusiecznej kąta

Uczeń rozumie:

• pojęcie symetralnej odcinka

• pojęcie dwusiecznej kąta

Uczeń umie:

• wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych

• skonstruować równoległobok mając dane dwa boki i przekątną

• sprawdzić czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka

• wyznaczyć środek narysowanego okręgu

• skonstruować prostą równoległą do danej przechodzącą przez dany punkt

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą i z prostą równoległą

• skonstruować sumę i różnice kątów

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów,

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów

• podzielić kąt na połowy

POZIOM DOPEŁNIAJĄCY – OCENA BARDZO DOBRA:

Uczeń umie:

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem odcinków i kątów

• skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi

• skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą i prostą równoległą przechodzącą przez dany punkt

• skonstruować kąty 30°, 45°,60°, 90°, 120⁰, 150⁰

POZIOM WYKRACZAJĄCY – OCENA CELUJĄCA:

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkątów, symetralną odcinka, dwusieczną kąta

• rozwiązywać zadania konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą i prostą równoległą

• konstruować czworokąty