WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY V

LICZBY NATURALNE

OCENA DOPUSZCZAJĄCA

Uczeń zna:

• pojęcie cyfry

• nazwy elementów działań

• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy

• algorytmy czterech działań pisemnych

• pojęcie dzielnika liczby naturalnej

• pojęcie wielokrotności liczby naturalnej

Uczeń rozumie:

• dziesiątkowy system pozycyjny, zależność wartości liczby od położenia jej cyfr

• różnicę między cyfrą a liczbą

• pojęcie osi liczbowej

• rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu

• potrzebę stosowania działań pisemnych

Uczeń umie:

• zapisywać liczby za pomocą cyfr,

• odczytywać liczby zapisane cyframi, zapisywać liczby słowami w zakresie tysiąca

• porównywać liczby

• porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (kilka liczb)

• przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej, odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

• pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100

• pamięciowo mnożyć i dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100

• posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu, mnożyć przez 0

• wykonywać dzielenie z resztą

• dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego

• mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe

• powiększać lub pomniejszać liczby o n (jednocyfrowe lub dwucyfrowe) lub n (jednocyfrowe) razy

• podawać dzielniki liczb jednocyfrowych i dwucyfrowych

• wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych

• wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy

• pojęcie kwadratu i sześcianu liczby

• pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej

• cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100

• sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze

Uczeń rozumie:

• porównywanie ilorazowe i porównywanie różnicowe

• że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych

• sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze

• pojęcie NWD i NWW liczb naturalnych

Uczeń umie:

• zapisywać liczby słowami

• porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie

• podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym

• ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów

• dopełniać składniki do określonej sumy

• obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna)

• obliczać czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn

• obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna)

• obliczać kwadraty i sześciany liczb

• zamieniać jednostki długości, masy, monetarne, czasu

• dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

• mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe

• mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe zakończone zerami

• powiększać lub pomniejszać liczby o n lub n razy

• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych (proste przypadki)

• rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych

• rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych

• określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone, wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone

• podawać dzielniki liczb

• rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi

• rozkładać liczby (do trzech cyfr) na czynniki pierwsze

• wskazywać wspólne dzielniki danych i wspólne wielokrotności liczb naturalnych

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi

• pojęcie liczb względnie pierwszych

Uczeń rozumie:

• korzyści płynące z szacowania

Uczeń umie:

• przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki

• zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki

• stosować prawo przemienności i łączności dodawania i mnożenia

• rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe

• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych

• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych

• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

• szacować wyniki działań

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi

• rozkładać liczby na czynniki pierwsze

• znajdować NWD i NWW dwóch liczb naturalnych

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń zna:

• cechy podzielności np. przez 6, 15, itp

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem

• określać podzielność liczb przez dane liczby

• zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg

• uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik

• wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik

• rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu

OCENA CELUJĄCA

Uczeń umie:

• tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe

• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg

• znajdować NWD i NWW trzech liczb naturalnych

• rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD lub NWW

UŁAMKI ZWYKŁE

OCENA DOPUSZCZAJĄCA

Uczeń zna:

• pojęcie ułamka jako części całości i ilorazu dwóch liczb naturalnych

• budowę ułamka zwykłego

• pojęcie liczby mieszanej

• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych

• algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach

Uczeń rozumie:

• pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części

• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych

  • zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych

Uczeń umie:

• opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (proste przykłady)

• zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (proste przykłady)

• stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa

• przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie

• przedstawiać ułamki zwykłe na osi liczbowej (proste przykłady)

• odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (proste przykłady)

• skracać ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić licznik i mianownik

• rozszerzać ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy pomnożyć licznik i mianownik

• porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego

• algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

• pojęcie ułamka nieskracalnego

• algorytm porównywania ułamków o równych licznikach

Uczeń umie:

• opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka

• zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego

• przedstawiać ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej

• odczytywać zaznaczone na osi liczbowej ułamki i liczby mieszane

• odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych

• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe

• wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (proste przykłady)

• określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi

• uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych

• zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (proste przykłady)

• sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego mianownika

• porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach

• porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach i różnych licznikach (proste przykłady)

• porównywać liczby mieszane (proste przykłady)

• dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• algorytm wyłączania całości z ułamka

Uczeń umie:

• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi

• wyłączać całości z ułamka niewłaściwego

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych

• zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej

• sprowadzać dwa ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych

• porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach

• porównywać liczby mieszane

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń umie:

• przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej

• sprowadzać ułamki zwykłe (więcej niż dwa) do najmniejszego wspólnego mianownika

OCENA CELU-JĄCA

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości

• znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH

OCENA DOPUSZCZAJĄCA

Uczeń zna:

• algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednako-wych mianownikach

• zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach

• algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne

• algorytm mnożenia ułamków zwykłych

• algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne

• pojęcie odwrotności liczby

• algorytm dzielenia ułamków zwykłych

Uczeń umie:

• dodawać i odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach

• dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach (proste przykłady)

• powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach

• powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach

• mnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne

• mnożyć ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe

• dzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne

• podawać odwrotności liczb naturalnych

• dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe

• podawać odwrotności ułamków

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne

• algorytm mnożenia liczb mieszanych

• algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne

• algorytm dzielenia liczb mieszanych

Uczeń rozumie:

• porównywanie różnicowe i porównywanie ilorazowe

Uczeń umie:

• dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach

• uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (proste przykłady)

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (proste przykłady)

• dodawać i odejmować ułamki zwykłe o różnych mianownikach

• dodawać i odejmować liczby mieszane o różnych mianownikach (proste przykłady)

• mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne

• powiększać ułamki zwykłe n razy

• skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (proste przykłady)

• mnożyć ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane

• skracać przy mnożeniu ułamków zwykłych

• dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne

• pomniejszać ułamki zwykłe n razy

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (proste przykłady)

• dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane

• podawać odwrotności liczb mieszanych

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (proste przykłady)

• wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (proste przykłady)

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• sposób obliczania ułamka z liczby

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

• dodawać i odejmować liczby mieszane o różnych mianownikach

• dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

• powiększać i pomniejszać liczby mieszane n razy

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne

• obliczać ułamki danych liczb

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb (proste przykłady)

• stosować prawa działań w mnożeniu ułamków zwykłych

  • obliczać potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych

  • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

  • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne, przez ułamki i przez liczby mieszane

  • porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

  • wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń umie:

• dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (więcej niż dwa)

• uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb

• uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik

• uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych

• porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

• wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb

• porównywać iloczyny ułamków zwykłych

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

OCENA CELU-JĄCA

Uczeń umie:

• wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (piętrowe)

• porównywać iloczyny ułamków zwykłych

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

OCENA DOPUSZCZAJĄCA

Uczeń zna:

• podstawowe figury geometryczne

• pojęcie kąta

• rodzaje katów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny

• jednostki miary kątów – stopnie

• pojęcia kątów przyległych i kątów wierzchołkowych

• związki miarowe kątów przyległych i kątów wierzchołkowych

• pojęcie wielokąta

• pojęcie wierzchołka, kąta, boku, przekątnej, obwodu wielokąta

• rodzaje trójkątów (ze względu na boki lub ze względu na kąty)

• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

• pojęcia: prostokąt, kwadrat, równoległo-bok, romb, trapez

• własności boków prostokąta, kwadratu, równoległoboku i rombu

Uczeń rozumie:

• pojęcie prostopadłości i równoległości

• nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów

• pojęcia: równoległobok, romb, trapez

• pojęcie figur przystających

Uczeń umie:

• rozpoznawać i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe

• rozróżniać, wskazywać i rysować kąty: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny

• mierzyć kąty wypukłe w stopniach

• rysować kąty o danej mierze stopniowej

• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

• wyróżniać wielokąty spośród innych figur

• rysować wielokąty o danej liczbie boków

• wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów

• wskazywać punkty płaszczyzny należące i nie należące do wielokąta

• rysować przekątne wielokąta

• obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości

• wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów

• określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków

• obliczać obwody trójkątów o danych długościach boków

• wyróżniać spośród czworokątów: prostokąty, kwadraty, równoległoboki, romby i trapezy

• rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego

• kreślić przekątne: prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów

• wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu

• obliczać obwody: prostokątów, kwadratów, równoległo-boków, rombów i trapezów mając dane długości boków

• rysować prostokąty, kwadraty, korzystając z punktów kratowych

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych

• zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych

• pojęcie odległości punktu od prostej

• pojęcie odległości między prostymi

• elementy budowy kąta

• zapis symboliczny kąta

• jednostki miary kątów: – minuty, sekundy

• pojęcia kątów: odpowiadających, naprzemianległych

• związki miarowe rodzajów kątów odpowiadających, naprzemianległych

• rodzaje trójkątów

• nazwy boków w trójkącie równoramiennym, w trójkącie prostokątnym

• miary kątów w trójkącie równobocznym

• własności przekątnych prostokąta, kwadratu, równoległoboku i rombu

• sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów: prostokąta, kwadratu, rombu, równoległoboku, trapezu

• nazwy boków w trapezie

• rodzaje trapezów

Uczeń rozumie:

• pojęcie odległości punktu od prostej

• pojęcie odległości między prostymi

Uczeń umie:

• kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt leżący na prostej

• kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej

• mierzyć odległość między prostymi

• rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych

• rozróżniać kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe

• rysować kąty odpowiadające i naprzemianległe

• określać miarę stopniową kątów odpowiadających i kątów naprzemianległych

• określać miary kątów odpowiadających i kątów naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

• obliczać obwody wielokątów w skali

• obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie

• obliczać długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku

• obliczać obwody trójkątów gdy znana jest długość jednego boku i zależność długości pozostałych boków od długości boku danego

• obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków

• obliczać długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody

• obliczać brakujące miary kątów trójkąta

• sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary

• rysować równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych

• rysować równoległoboki i romby, mając dane długości boków

• rysować równoległoboki i romby, mając dane dwa narysowane boki

• obliczać obwody równoległoboków i rombów

• obliczać długości boków rombów przy danych obwodach

• wyróżniać spośród czworokątów trapezy równoramienne i trapezy prostokątne

• rysować trapez, mając dane dwa boki

• rysować figury przystające

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• rodzaje katów: wypukły, wklęsły

• zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym

• własności miar kątów równoległoboku

• własności miar kątów trapezu, trapezu równoramiennego

• własności czworokątów

Uczeń rozumie:

• klasyfikację czworokątów

Uczeń umie:

• zmierzyć kąt wklęsły

• rysować czworokąty o danych kątach (proste przykłady)

• wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie

• obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego

• konstruować trójkąty o danych długościach boków

• rysować prostokąty, kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki

• rysować prostokąty, kwadraty mając dane proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych

• rysować równoległoboki i romby, mając dane proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych

• rysować równoległoboki i romby, mając dane proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki

• obliczać długości boków równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugich boków

• obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach

• obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków

• obliczać brakujące miary kątów w trapezach

• porównywać obwody wielokątów

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń zna:

• pojęcia: latawiec, deltoid

Uczeń umie:

• określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie

• rysować czworokąty o danych kątach

• konstruować trójkąty przystające do danych

• obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych

• rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych

• określać zależności między czworokątami

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych

• rozwiązywać zadania związane z zegarem

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane długości przekątnych

• obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane – długości jednego boku i jednej przekątnej

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane – jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami

• rysować równoległoboki i romby, mając dany jeden bok i jedną przekątną

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach oraz miarami kątów wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów

• rysować czworokąty spełniające podane warunki

• dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających

OCENA CELUJĄCA

Uczeń umie:

• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami

• dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki

• obliczać liczby przekątnych n - kątów

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami i wielokątami

• określać położenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchołkami trójkąta

• konstruować wielokąty przystające do danych

• stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków

• obliczać sumy miar kątów wielokątów

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostokątami, kwadratami i wielokątami

UŁAMKI DZIESIĘTNE

OCENA DOPUSZCZAJĄCA

Uczeń zna:

• dwie postaci ułamka dziesiętnego

• nazwy rzędów do dwóch miejsc po przecinku

• pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości

• algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych

• algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .

• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych

• algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Uczeń rozumie:

• dwie postacie ułamka dziesiętnego

• nazwy rzędów po przecinku

• pojęcia jednostek monetarnych, masy, długości

• algorytm dodawania i odejmowania pisemne-go ułamków dziesiętnych

• dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia

• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby N

• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych

• algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby N

• algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . .

Uczeń umie:

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne do części setnych

• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (proste przypadki)

• zamieniać ułamki zwykłe o mianownikach 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 100 na ułamki dziesiętne

• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne (proste przypadki)

• powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (proste przypadki)

• sprawdzać poprawność odejmowania (proste przypadki)

• mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000

• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (proste przypadki)

• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne (proste przypadki)

• pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (proste przypadki)

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• nazwy rzędów po przecinku

• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych

• pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego

• interpretację dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej

• algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych

• zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne

Uczeń rozumie:

• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych

• pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwu-mianowanego

• interpretację dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej

• algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych

• zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka

Uczeń umie:

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne

• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe

• zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie

• zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych

• porządkować ułamki dziesiętne

• wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa

• stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie

• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne

• sprawdzać poprawność odejmowania

• rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (proste przypadki)

• mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, . .

• powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000, . . . razy

• powiększać ułamki dziesiętne n razy

• wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczb naturalnych

• pomniejszać ułamki dziesiętne n razy

• dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (proste przypadki)

• zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (proste przypadki)

• wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (proste przypadki)

• porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (proste przypadki)

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywa-niem ułamków

• porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego miana

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy

• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne

• powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

• rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe

• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .

• stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . . przy zamianie jednostek

• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne

• obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych

• pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

• dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ilorazowego

• szacować wyniki działań

• zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie

• wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich

• porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi

• znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej

• obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów

• obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów

• obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych

• obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń umie:

• obliczać dzielną lub dzielnik z równania

• porównywać wartości wyrażeń arytmetycznych, szacując je

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku

• przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej

• oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr (proste przykłady)

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów

• odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych

• odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

OCENA CELUJĄCA

• oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr

• wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych

• wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem

• wpisywać brakujące liczby w nierównościach

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich

• rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

PROCENTY

OCENA DOPUSZ-CZAJĄCA

Uczeń zna:

• pojęcie procentu

Uczeń rozumie:

• potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

Uczeń umie:

• wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

• zaznaczać 10%, 20%, 25%, 50% figur

• zapisywać 10%, 20%, 25%, 50% w postaci ułamków

OCENA DOSTA-TECZNA

Uczeń umie:

• zamieniać procenty na ułamki dziesiętne (wyrażone liczbą całkowitą)

• zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (wyrażone liczbą całkowitą)

• zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów

• zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych

• określać procentowo zacieniowane części figur

• obliczać 10%, 20%, 25%, 50% danych liczb

OCENA DOBRA

Uczeń umie:

• zamieniać procenty na ułamki dziesiętne

• zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne

• zamieniać ułamki na procenty

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami

• obliczać procent danej liczby

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danych liczb

• zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent (proste przykłady)

• obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu oszczędności (proste przykłady)

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń umie:

• zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent

• obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu oszczędności

• obliczać liczby na podstawie danych ich procentów

• określać procentowo zacieniowane części figur

• odczytywać diagramy procentowe

OCENA CELU-JĄCA

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem procentu danych liczb

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem liczb na podstawie danych ich procentów

POLA FIGUR

OCENA DOPUSZ-CZAJĄCA

Uczeń zna:

• jednostki miary pola

• wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu

• jednostki miary pola

Uczeń rozumie:

• pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych

Uczeń umie:

• mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp.

• obliczać pola prostokątów i kwadratów

• obliczać pola poznanych wielokątów (proste przykłady)

OCENA DOSTATECZNA

Uczeń zna:

• gruntowe jednostki miary pola

• pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku

• wzór na obliczanie pola równoległoboku

• pojęcie wysokości i podstawy trójkąta

• wzór na obliczanie pola trójkąta

• pojęcie wysokości i podstawy trapezu

• wzór na obliczanie pola trapezu

Uczeń rozumie:

• zasadę zamiany metrycznych jednostek pola

• jak powstał wzór na pole równoległoboku

Uczeń umie:

• obliczać bok kwadratu, znając jego pole

• obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku

• zamieniać jednostki miary pola

• rysować wysokości równoległoboków (przynajmniej jedną)

• obliczać pola równoległoboków

• rysować wysokości trójkątów (przynajmniej jedną)

• obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta

• obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych

• obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość

• obliczać pola poznanych wielokątów (proste przypadki)

OCENA DOBRA

Uczeń zna:

• wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych

Uczeń rozumie:

• jak powstał wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych

• dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych

• jak powstał wzór na obliczanie pola trójkąta

• jak powstał wzór na obliczanie pola trapezu

Uczeń umie:

• rysować wysokości równoległoboków

• obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie

• obliczać pole kwadratu o danych przekątnych

• obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę

• obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy

• obliczać pole rombu o danych przekątnych

• rysować wysokości trójkątów

• rysować trójkąty o danych polach

• obliczać pola narysowanych trójkątów prostokątnych

• rysować wysokości trapezów

• obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość

• obliczać pola narysowanych trapezów

• obliczać pola poznanych wielokątów

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (proste przykłady)

• porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach (proste przykłady)

• obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek (proste przykłady)

• rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków (proste przykłady)

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (proste przykłady)

• obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (proste przykłady)

• rysować wielokąty o danych polach (proste przykłady)

OCENA BARDZO DOBRA

Uczeń umie:

• obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi

• obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych

• porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach

• obliczać wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości

• obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek

• obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej

• obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach

• rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie

• obliczać wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta

• obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta

• rysować wielokąty o danych polach

• kończyć rysunki równoległoboków o danych polach

• obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów; równoległoboków; trójkątów; znanych wielokątów

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów, prostokątów w skali, równoległoboków, rombów, trójkątów, trapezów

OCENA CELUJĄCA

Uczeń umie:

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól wielokątów

• dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach

• dzielić trójkąty na części o równych polach

• dzielić t